Nació en Bergara el 30 de noviembre de 1884. Muy joven sintió la atracción del mar y abandonó nuestro pueblo rodeado de montañas para convertirse en marino; fijó su residencia en Lekeitio y recorrió, muy joven, las inmensas llanuras de los mares, cosa que influenciaría totalmente la obra pictórica de toda su inquieta vida. A los dieciséis años y cambiando el rumbo de marino por el de pintor, se traslada a Madrid a estudiar en el taller de Eduardo Chicharro, y dos años más tarde a París donde prosiguió sus estudios en las Academias Julien y Calarossi. Esta estancia en París quedará marcada en la forma de pintar de Tellaeche, con unas ligeras influencias impresionistas, recordándonos también ciertos aspectos de las obras de Gauguin y Matisse.
En 1911 funda, junto con otros, la Asociación de Artistas Vascos y por esa época comienza a mostrar al público sus personalísimas pinturas, exponiendo en el Salón de París. A partir de entonces la vida del "Caballerito Bergarés", como le llamaban sus amigos, se agita, de forma que sin abandonar su Lekeitio, gran fuente de inspiración, recorre con su obra diversas capitales europeas, dando fe de sus arrantzales (marineros) y de sus gentes, en una forma de plasmarla en sus cartones (casi siempre pintaba sobre este material) clara, moderna y al mismo tiempo muy vasca. Así celebra exposiciones en:
- Madrid.
- Barcelona.
- Bilbao.
- Bruselas (Sala Boigelet).
- París (Galería Barbazange).
- Estocolmo (Galería Stromki).
- ...
El año 1919, la Asociación de Artistas Vascos le tributó un homenaje en la Sociedad Bilbaína.
El año 1923 Tellaeche pinta para la Galería de la Casa de Juntas de Gernika el retrato de Bruno Mauricio de Zabala, y más tarde dirige la crítica de Arte del periódico "La Noche" de Bilbao, compaginando su labor de crítico con su creación artística. Incansablemente sigue pintando y exponiendo; en 1937, en plena Guerra Civil, recorre diversas capitales europeas al frente de una Exposición de Arte Vasco. Tras vivir en París, alternando la pintura con trabajos de restauración, expone en Bilbao (Sala Delsa).
Poco más tarde se traslada a Lima, siendo nombrado Director del Tesoro Artístico Nacional peruano. Tenía ya 68 años y el "Caballerito Bergarés" no llegará a ver de nuevo su País Vasco, con sus barcos, sus arrantzales y sus gentes que tanto amaba. En la Nochebuena de 1957 termina en Lima su andadura por el mundo, siempre llena de inquietud, dejando una gran obra y un gran camino a seguir.