Nació en Bergara el año 1564. Jesuita, benemérito civilizador de los indios del Perú. Ingresó en la Compañía de Jesús en 1579. En 1585 embarcó para el Perú; en 1588 fue nombrado Rector del Colegio de San Martín, cargo que desempeñó durante 24 años. Igualmente fue Rector del Colegio de Arequipa entre 1612 y 1615. Desde estos puestos y hasta 1622, dedicó su actividad a la extirpación de la idolatría, de entre los indios peruanos; para estos construyó un colegio y una casa de corrección para los chamanos.
Emprendió dos viajes a Europa: uno en 1601 y el segundo en 1622. En éste, la flota de la que su barco formaba parte, fue alcanzada por una tempestad, que destruyó su embarcación. El P. Arriaga, después de cumplir con los náufragos de manera heroica, los deberes de sacerdote, con el crucifijo en sus manos, murió sobre el timón.
Escribió: Kempis religioso; Extirpación de la idolatría de los indios del Perú; Ejercicios Espirituales; Directorio Espiritual; Vida del V.P. Diego Alvarez de Paz.